Не знаю, что написано в СНиПах, но фундамент под крупные беседки закладывал всегда. Построил беседку у тещи, у себя на участке, у дяди на даче и везде закладывал ленточный фундамент.
Фундамент не обязательно свайный делать и даже ленточный не обязательно. Достаточно сделать не большую связку между опорами, для беседки этого более чем достаточно.
Вместо фундамента достаточно сделать завязку между несущими столбами. Старайтесь делать крышу из легких материалов, типа пластиковых или тростниковых покрытий.